Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ - MATEMATİK BÖLÜMÜ
DERS İÇERİKLERİ
1. DÖNEM DERSLERİ
Ders Tipi Ders Teorik Pratik AKTS
Zorunlu Ders MAT1001 ANALİZ I 4 2 7
Reel sayılar, Eşitsizlikler, Dizi kavramı, Dizilerde yakınsaklık ve sınırlılık, Fonksiyon kavramı, Bazı özel fonksiyonlar, Fonksiyonların limiti, Limit teoremleri, Sürekli fonksiyonlar ve özellikleri, Düzgün süreklilik, Türev Kavramı, Özel fonksiyonların türevleri, Parametrik ve kapalı fonksiyonların türevleri, Yüksek mertebeden türevler, Türevin geometrik yorumu, Türevle ilgili teoremler,Belirsiz haller ve L Hospital kuralı, Türevin uygulamaları, Maksimum ve Minimum, Lineer yaklaşım ve diferansiyel, Genelleştirilmiş Ortalama Değer Teoremi, Asimtotlar, Bir fonksiyonun grafiğinin çizimi.
Zorunlu Ders MAT1003 LİNEER CEBİR I 4 0 5
Grup halka ve cisim, Vektör uzayları, IR ve C üzerinde tanımlanan standart vektör uzayları, Vektör uzaylarının direkt toplamı. Alt vektör uzaylar, İç çarpım uzayları, Ortonormal vektör sistemleri, Vektör uzayların bazlarına ait özelikler, Esas uzayla ilgili özelikler, Alt uzayların boyutları, İç çarpım uzaylarında direkt toplam, Vektör uzaylarında lineer dönümlerin sınıflandırılması, Vektör uzaylarında lineer dönüşümler, Matris kavramı, Matrislerde eşitlik toplama.
Zorunlu Ders MAT1005 SOYUT MATEMATİK I 4 0 5
önermeler, ispat teknikleri, kümeler, çarpım kümeleri, fonksiyonlar, bağıntılar, denklik bağıntıları, kısmi sıralı ve tam sıralı kümeler
Zorunlu Ders MAT1007 GENEL FİZİK I 3 0 3
Ölçme Bilgisi,Vektörler, Hareket ve Hareket Kanunları,Dairesel Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları,İş ve Enerji,Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu,Çizgisel Momentum ve Çarpışma,Katı Cismin Dönme Hareketi,Yuvarlanma Hareketi,Açısal Momentum ve Tork.
Zorunlu Ders ATA1015 ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ I 2 0 2
Atatürk İlkeleri ve İnkılâp Tarihi Dersinin Amacı İnkılap ve İnkılapla Alakalı Kavramlar Osmanlı Devletinin Yıkılışı XIX. Yüzyılda Osmanlı Devletinde Yenilik Hareketleri Osmanlı Devletinin Son Döneminde Devleti Kurtarmaya Yönelik Fikir Akımları XX. Yüzyıl Başlarında Osmanlı Devletinin Durumu Mondros Ateşkes Antlaşması Sonrası Memleketin Durumu Milli Mücadeleye Hazırlık Dönemi Büyük Millet Meclisinin Açılması ve Çalışmaları Büyük Millet Meclisinin Açılışından Sonraki Siyasi ve Askeri Gelişmeler Lozan Barış Antlaşması, Önemi ve Sonuçları
Zorunlu Ders ENF1021 TEMEL BİLGİSAYAR 2 2 3
Bilgisayara Giriş ve Donanım, İşletim Sistemleri ve Uygulama Yazılımları, Windows İşletim Sistemi, Microsoft Word, Microsoft Excel, Microsoft PowerPoint, İnternet Kullanımı, Bilişim Teknolojileri
Zorunlu Ders TDL1011 TÜRK DİLİ I 2 0 2
Dil ve Diller: Dil Millet İlişkisi, Dil Kültür İlişkisi Yeryüzündeki Diller ve Türk Dilinin Dünya Dilleri arasındaki Yeri; Kaynakları bakımından Dil AileleriTürk Yazı Dilinin tarihi gelişimi; Eski Türkçe, Orta Türkçe, Divanü Lügat-it Türk, Atabetü'l- Hakayık, Harezm Türkçesi, Eski Türkiye Türkçesi (Eski Anadolu Türkçesi) ; Yeni Türkçe Dönemi, Modern Türkçe Dönemi, Batı, Güney Batı Türkçesi) , Türkiye Türkçesi, Doğu ( Kuzey ) Doğu Türkçesi) , KaratayTürkçesi, Ses Bilgisi (FONETİK) , Ses ve sesin oluşumu, büyük ve küçük ünlü uyumu, Türkçedeki başlıca ses olayları; Türkçe'nin ses özellikleri, Türkçe'nin hece yapısı, cümle vurgusu. Şekil Bilgisi (MORFOLOJİ- BİÇİM BİLGİSİ) , şekil bakımından kelimeler, kökler, gövdeler, ekler (yapım ekleri, çekim ekleri) , anlatım ve vazifeleri bakımından kelimeler; isimler, sıfatlar, zamirler, fiiller, fiil çekimi, şekil ve zaman ekleri, fiilimsiler, edatlar, fiilden türeyenler ve isimden türeyenler, anlam bilimi; kelimede anlam, kelimenin anlam çerçevesi
Zorunlu Ders YDL1013 YABANCI DİL I 3 0 3
Öğrencilerin, somut ihtiyaçları dile getiren günlük hayatta sık kullanılan ifadeleri ve basit cümleleri anlayabilmeleri ve bunlarla kendilerini ifade edebilmeleri, kendilerini ve başkalarını tanıtabilmeleri, başka insanların kişisel bilgilerine yönelik sorular sorabilmeleri ve bu tür sorulara yanıt verebilmeleri için gerekli temel konuları ( verb to be, Simple Present, can, can't, a/an, some, any, object pronouns, there is / are, have got, past of to be, Simple Past, etc.) içermektedir.
2. DÖNEM DERSLERİ
Ders Tipi Ders Teorik Pratik AKTS
Zorunlu Ders MAT1002 ANALİZ II 4 2 8
Belirsiz İntegral, İntegral Alma Yöntemleri, Bir eğri altındaki Alan ve Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri, İntegral hesabin temel teoremleri, Belirli İntegralin Uygulamaları, Alan Hesabı, Yay Uzunluğu Hesabı, Dönel Yüzeylerin Alanı, Dönel Yüzeylerin Hacmi, Kutupsal Koordinatlar, Seriler, Pozitif Terimli Seriler, Kuvvet Serileri, Fonksiyonların Kuvvet Serileri ile Temsili, Taylor ve Maclaurin Serileri.
Zorunlu Ders MAT1004 ANALİTİK GEOMETRİ II 4 0 6
Düzlemde ikinci dereceden denklem, Koniklerin geometrik yer olarak belirtilmesi, Düzlemde bir noktaya göre simetri, Uzayda bir noktaya göre simetri, Düzlemde bir doğruya göre simetri,Uzayda bir doğruya göre simetri,Düzlemde kutupsal koordinatlar,İki nokta arasındaki uzaklık, Doğru denklemi, Düzlemde ve uzayda eğriler, Küre yüzeyi, Bir noktanın bir küreye göre kuvveti,Dört noktadan geçen küre denklemi, Uzayda bir doğru ile bir küre,İki kürenin arakesitinden geçen küre demeti,Kürenin parametrik denklemi, Silindir, Koni,Dönel yüzeyler,Doğrusal yüzeyler, Kuadrik Yüzeyler, Uzayda koordinat sistemleri.
Zorunlu Ders MAT1006 SOYUT MATEMATİK II 4 0 6
ikili işlem, Grup, halka, ideal, tam sayı rasyonel sayı ve reel sayılar
Zorunlu Ders MAT1008 GENEL FİZİK II 3 0 3
Coulomb Kuvveti,Elektrik Alanlar,Gauss Kanunu,Elektriksel Potansiyel,Dielektrikler ve Kapasitans,Elektrik Akımı ve Direnç,Manyetik Alanlar,Manyetik alan Kaynakları,Faraday Kanunu,Alternatif Akım
Zorunlu Ders ATA1016 ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ II 2 0 2
Türk İnkılâp Hareketleri, Atatürk Dönemi Türk Dış Politikası, Türk İnkılâbının Temel İlkeleri (Atatürk İlkeleri), Bütünleyici İlkeler, Atatürk’ün Hastalığı ve Ölümü, İsmet İnönü’nün Cumhurbaşkanı Seçilmesi ve İsmet İnönü Dönemi (1938–1950), II. Dünya Savaşı, Demokrat Parti İktidarı ve Adnan Menderes Dönemi (1950–1960), Askeri Darbeler ve Türkiye Cumhuriyeti (1960–1980), 12 Eylül 1980 Darbesi ve Sonrasında Türkiye
Zorunlu Ders TDL1012 TÜRK DİLİ II 2 0 2
Kelime grupları, kelimelerin gerçek, yan ve mecaz anlamları, Deyimler, ikilemeler, terimler, dil yanlışları, Türkçenin cümle yapısı, cümle öğeleri, cümle çözümlemeleri, roman, makale, deneme, şiir gibi yazılı anlatım türleri, sunum, rapor ve tutanak örnekleri, dilekçe, iş mektubu ve Özgeçmiş (CV) yazma, karşılıklı konuşma ve tartışma gibi anlatım türleri
Zorunlu Ders YDL1014 YABANCI DİL II 3 0 3
Öğrencilerin, güncel hayatla ilgili cümleleri ve sıkça kullanılan ifadeleri anlayabilmeleri (kendileri, aileleri, iş ve yakın çevreleri, alışveriş vb. ile ilgili bilgileri), gerekli durumlarda anlaşılır ve bildik konuların doğrudan aktarımını yapabilmeleri, temel seviyedeki anlatımlarla kendilerini, eğitimlerini, yakın çevrelerini ve doğrudan ihtiyaca yönelik durumlarını anlatabilmeleri için Yabancı Dil I dersini temel alan ve devamı olan konuları (Present Continuous, adverbs of manner, comparison of adjectives, superlative adjectives, prefer + noun/-ing form, will, Present Perfect, have to/ don’t have to, wh- questions, be going to for intentions and plans, infinitive of purpose, verbs + infinitive/-ing form etc.) içermektedir.
3. DÖNEM DERSLERİ
Ders Tipi Ders Teorik Pratik AKTS
Zorunlu Ders MAT2001 ANALİZ III 3 2 6
Diziler, Seriler, Pozitif Terimli Serilerin Karakterlerinin Belirtilmesi için Kurallar, Değişik İşaretli Seriler, Fonksiyonların Seriye Açılımı, Serilerle İşlemler, Fouriyer Serileri, Kompleks Sayılar, Çok Değişkenli Fonksiyonlar.
Zorunlu Ders MAT2003 LİNEER CEBİR I 3 0 6
Grup halka ve cisim, Vektör uzayları, IR ve C üzerinde tanımlanan standart vektör uzayları, Vektör uzaylarının direkt toplamı. Alt vektör uzaylar, İç çarpım uzayları, Ortonormal vektör sistemleri, Vektör uzayların bazlarına ait özelikler, Esas uzayla ilgili özelikler, Alt uzayların boyutları, İç çarpım uzaylarında direkt toplam, Vektör uzaylarında lineer dönümlerin sınıflandırılması, Vektör uzaylarında lineer dönüşümler, Matris kavramı, Matrislerde eşitlik toplama.
Zorunlu Ders MAT2005 DİFERANSİYEL DENKLEMLER I 3 0 5
Diferensiyel Denklem, Çözümler ve Çeşitleri. Tam Diferensiyel Denklemler, Lineer, Bernaulli, Riccati Denklemleri, N.Basamaktan Lineer Denklemler, Wronskiyen, Belirsiz Katsayılar Yöntemi.
Zorunlu Ders MAT2007 OLASILIK VE İSTATİSTİK I 3 0 5
Olasılık istatisitik kavramlarını tanımak. Küme kuramına giriş. Permütasyon ve kombinasyon. Bir olayın olasılığı ve olasılık aksiyomları. Koşullu olasılık. Bağımsız olaylar.Bayes teoremi. Rasgele değişken ve çeşitleri. İki boyutlu rasgele değişken. Beklenen değer, varyans ve özellikleri. Momentler. Çarpıklı ve basıklık tanımları. Rasgele değişkenlerin fonksiyonları. Bazı özel kesikli dağılımlar. Normal dağılım. Standart normal dağılım.
Seçmeli Ders MAT2009 MESLEKİ YABANCI DİL I 2 0 4
Simple Present tense , Simple progressie tense , Simple past tense, Past progressive tense , Simple future tense, Future progressive tense, Future perfect tense Future perfect progressive tense , Be going to formu, Present perfect tense, Present perfect progressive tense, Past perfect tense , Past perfect progressive tense, Modals , The passive voice, Repored speech , Çeviriye giriş Cümle Kuruluşu,The inversion construction, Sentences ve cümle kavramı, Bağlaçlar, Kelime yada kelime gruplarını birleştirme, Cümleleri birleştirme, Karışık çeviri örnekleri
Seçmeli Ders MAT2011 MATEMATİKSEL YAZILIMLAR I 2 0 4
Mathematica nın temelleri, Mathematica ile aritmetiksel işlemler, fonksiyonlar, cebirsel ifadeler ve denklemler, limit, türev, integral, toplam ve seriler, vektörel işlemler ve grafikler.
Seçmeli Ders MAT2013 GİRİŞİMCİLİK I 2 0 4
YOK
Seçmeli Ders MAT2015 KRİPTOLOJİ I 2 0 4
YOK
Seçmeli Ders MAT2017 İKTİSADİ MATEMATİK I 2 0 4
YOK
Seçmeli Ders MAT2019 MÜFREDAT VE REHBERLİK I 2 0 4
YOK
4. DÖNEM DERSLERİ
Ders Tipi Ders Teorik Pratik AKTS
Zorunlu Ders MAT2002 ANALİZ IV 3 2 6
çok değişkenli fonksiyonların extremumlarının tanıtılması , çok katlı integraller ve uygulamaları eğrisel ve yüzey integrallerinin incelenmesi.
Zorunlu Ders MAT2004 LİNEER CEBİR II 3 0 6
Matrisler, Matris çarpımı ve özelikleri İnvers matrisler, Kompleks sayılar ile matrisler, modül, Lineer Dönüşümler, Lineer Matrisler, Lineer Dönüşümün rankı, baz değişimleri, Matrislerin özelikleri, Matrislerde baz ve boyut, Matrislerde baz, boyut özelikleri ve teoremler, Bazların değişimi, Bazların değişimi ve matrislerin özelikleri, Elemanter operasyonlar, Permütasyon, fonksiyon, Determinant fonksiyonu
Zorunlu Ders MAT2006 DİFERANSİYEL DENKLEMLER II 3 0 5
Laplace Dönüşümü, Sabit Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklem ve Sistemlerinin Laplace Dönüşümü ile Çözümleri, Başlangıç Değer Problemleri, Sınır Değer Problemleri, Özdeğer Problemleri, Değişken Katsayılı Lineer Denklemler, Serilerle Çözme, Frobenius Yöntemi, Legendre, Bessel ve Hipergeometrik Denklemler.
Zorunlu Ders MAT2008 OLASILIK VE İSTATİSTİK II 3 0 5
Bazı sürekli dağılımları tanımak, kitle ve örneklem kavramlarını tanımak, basit rasgele örnekleme yönteminin tanıtılması, veriler ile çalışma ve frekans dağılımlarının hesaplanması, merkezi eğilim ve dağılım ölçülerinin hesaplanması, nokta tahmin, güven aralalıkları, hipotez testleri, ki kare uyum testi, regresyon ve korelasyon, varyans analizi
Seçmeli Ders MAT2010 MESLEKİ YABANCI DİL II 2 0 4
Reader at Work II adlı kitaptan 1 ile 28 nolu kısa parçaları, faklı matematik alt alanlarından bulunan İngilizce makalelerin ve kitapların okunması Kelime yada kelime gruplarını birleştirme, Cümleleri birleştirme, Karışık çeviri örneklerİ.
Seçmeli Ders MAT2012 MATEMATİKSEL YAZILIMLAR II 2 0 4
Matlab ın temelleri, pencereler, fonksiyonlar, diziler, matrisler, M dosyaları, koşullu deyimler, döngüler, grafik çizimleri, matematiksel uygulamalar.
Seçmeli Ders MAT2014 GİRİŞİMCİLİK II 2 0 4
YOK
Seçmeli Ders MAT2016 KRİPTOLOJİ II 2 0 4
YOK
Seçmeli Ders MAT2018 İKTİSADİ MATEMATİK II 2 0 4
YOK
Seçmeli Ders MAT2020 MUFREDAT VE REHBERLİK II 2 0 4
YOK
5. DÖNEM DERSLERİ
Ders Tipi Ders Teorik Pratik AKTS
Zorunlu Ders MAT3001 KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ I 3 0 5
Kompleks sayılar, Kompleks düzlemin topolojisi,Kompleks sayı dizileri, Kompleks sayı serileri, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Bölge dönüşümleri, Küresel izdüşüm, Kompleks değişkenli fonksiyonlarda süreklilik ve düzgün süreklilik, Kompleks değerli fonksiyonların türevi ve Cauchy Riemann denklemleri, Analitik fonksiyonlar, Üstel, logaritmik ve trigonmetrik fonksiyonlar, Analitik fonksiyonların özellikleri, Harmonik fonksiyonlar
Zorunlu Ders MAT3003 DİFERANSİYEL GEOMETRİ I 3 0 5
Afin uzay, Öklid uzay, topolojik uzay, metrik uzay, topolojik manifold, diferensiyellenebilir manifold,tanjant uzay, vektör alanı, kotanjant uzay, yöne göre türev, kovaryant türev,jakobiyen matris, diferensiyellenebilir fonksiyonlar, gradient fonksiyonları, divergens fonksiyonları, rotasyon fonksiyonları,alt manifoldlar, immersiyon ve imbedding, eğriler teorisi, Frenet vektör alanları, öskülatör, normal ve Rektifiyan düzlemler, Eğrinin eğrilikleri, eğrilik çemberi, eğrilik küresi, Türev dönüşümü, İnvolüt, evolüt, bertrant eğri çifti ve bir eğrinin küresel göstergeleri.
Zorunlu Ders MAT3005 CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ I 3 0 5
Sayılar, Bölünebilme, Euclid Algoritması, Modüler aritmetik, Gruplar, Alt gruplar, Devirli gruplar, Sonlu, sonsuz devirli gruplar, Normal alt gruplar,
Zorunlu Ders MAT3007 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA I 3 0 5
Algoritma ve akış şemaları,Fortran dilinde programlama,Giriş ve çıkış deyimleri, Kontrol deyimleri,Alt programlar
Zorunlu Ders MAT3009 NÜMERİK ANALİZ I 3 0 5
Sayısal işlemlerde hata analizi, Sonlu farklar ve sonlu fark tablolarının kuruluşu, İleri, geri ve yükseltme operatörleri, İnterpolasyon problemleri ve uygulamaları, Newton Gregory ileri geri fark formülleri, Alt tablo kuruluş problemleri, Bölünmüş farklar ve Newton un bölünmüş fark eşitliği, Lagrange nin interpolasyon eşitliği, Merkezi Farklar, Ekstapolasyon, Gauss ve Stiriling eşitlikleri, Eğri uydurma ve en küçük kareler yaklaşımı, Lineer denklem sistemlerinin sayısal çözümleri için Jacobi ve Gauss Siedel yöntemleri, Öz değer öz vektör problemlerinin sayısal çözümleri için kuvvet, ters iterasyon ve QR çarpanlara ayırma yöntemi.
Zorunlu Ders MAT3011 GENEL TOPOLOJİ I 3 0 5
Topoloji kavramı verildikten sonra,kapalılar,komşuluklar,bir kümenin türev kümeleri,tanımlanmış,çeşitli özellikleri elde edilmiş,R reeel sayıların alışılmış sağ ve sol topolojileri verilmiştir.Örnekler çözülmüştür. Topolojİk uzaylarda noktasal ve her yerde sürekli fonksiyon kavramları verilmiş,süreklilikle ilgili kriterler elde edilmiştir.Örnekler çözülmüştür.Açık ve kapalı fonksiyonlar tanımlanmış ve iki uzayın homeomorfluğu ele alınmıştır.Topolojiler ailesi daha kaba olma bağıntısı ile sıralanmış supremumu ve infremumu tartışılmıştır. Başlangıç ve sonuç topolojileri elde edilmiş,ayrıntılı bir biçimde ele alınmış,örnek olarak çarpım ve bölüm topolojileri incelenmiştir.Ayrıca alt uzay kavramı verilmiş,alt uzayda topolojik uzaylarda verilen bütün kavramlar yeniden incelenmiş,topolojik ve kalıtsal özellik kavramları verilmiş,birçoğu ispatlanmıştır.
6. DÖNEM DERSLERİ
Ders Tipi Ders Teorik Pratik AKTS
Zorunlu Ders MAT3002 KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ II 3 0 5
Cauchy İntegral Teoremi ve Cauchy İntegral Formülleri, Basit ve Çok Bağlantılı Bölgeler, Cauchy Eşitsizliği, Liouville Teoremi, Cebirin Esas Teoremi, Morera Teoremi, Ortalama Değer Teoremi, Fonksiyon Serileri, Taylor ve Laurent Serileri. Rezidüler ve Kutup Yerleri, Rezidü Teoremi ve uygulamaları, Logaritmik Türeve Bağlı Sonuçlar, Argüment Prensibi, Rouche Teoremi
Zorunlu Ders MAT3004 DİFERANSİYEL GEOMETRİ II 3 0 5
Yüzeyler kuramı, Yüzeyleri yönlendirmesi, Şekil operatörü, Gauss dönüşümü,Weingarten döniüşümü, Temel formlar, Gauss denklemi, Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik, Asli eğrilik, normal eğrilik, Geodezik burulma, şeritler kuramı, Eğrilik çizgisi, asimptotik eğri, jeodezik eğri, Dönel yüzeyler üzerinde bağıntılar,Işın yüzeylerinin diferensiyel geometrisi, Paralel Yüzeyler, Minimal yüzeyler, hiperyüzeyler, Yüzeyler arasında diferensiyellenebilir dönüşümler, izometriler.
Zorunlu Ders MAT3006 CEBİR VE SAYILAR TEORISI II 3 0 5
Halkalar, alt halka, İdealler , polinom halkaları , vektör uzayları , dönüşümler , modüller , cebirler ve cisim genişlemeleri.
Zorunlu Ders MAT3008 BİLGİSAYAR PROGRAMALAMA II 3 0 5
C PLUS PLUS programlama dilinin kısa tarihi, program yazmadaki temel unsurlar, deklarasyonlar ve ifadeler, diziler, niteleyiciler, karar verme ve kontrol yapıları, döngüler, sınıflar, pointer yapıları, dosyalar
Zorunlu Ders MAT3010 NÜMERİK ANALİZ II 3 0 5
Nümerik türev, Nümerik integral, Fark denklemleri, Sabit katsayılı homojen fark denklemlerinin çözümü, Sabit katsayılı homojen olmayan fark denklemlerinin çözümü, Adi türevli diferansiyel denklemlerin kuvvet serisi, belirsiz katsayılar, Picard, Euler, Runge Kutta, Kutta Merson yöntemleri ile nümerik çözümleri, Yüksek mertebeden adi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Zorunlu Ders MAT3012 GENEL TOPOLOJİ II 3 0 5
dördüncü bölümde,dizi,ağ ve süzgeçler ailesinin sup ve infi bulunmuş ve bu kavramlar yardımıyla,topolojik yapı kurma yöntemlerine yenileri eklenmiştir. beşinci bölümde,ayırma aksiyomları incelenmiş,kriterler verilmiş,birbirleri ile karşılaştırılmış,bol miktarda örnek çözülmüştür. altıncı bölümde,kompakt ve lokal kompakt uzaylar ele alınmış,kompaktlık,dizisel kompaktlık ve sayılabilir kompaktlık kavramları verilmiş,bu kavramlar aralarında karşılaştırılmış,örnekler çözülmüştür.
7. DÖNEM DERSLERİ
Ders Tipi Ders Teorik Pratik AKTS
Zorunlu Ders MAT4000 BİTİRME TEZİ 0 2 5
Öğrencilerin araştırma yetilerini kazandırabilmek için çeşitli araştırma konuları verilerek, araştırma yapma, yazma ve sunma becerilerini kazandırmak.
Seçmeli Ders MAT4003 FONKSİYONEL ANALİZ I 3 0 5
Kümelerin Sayılabirliği, Doğrusal Uzaylar, Alt Uzaylar, Hamel Tabanları, Zorn Lemması, Doğrusal Dönüşümler, Metrik Uzaylar, Matrik Uzayda Topolojik Kavramlar, Sürekli Fonksiyonlar, Normlanmış Uzaylar, Banach Uzayları ve Hilbert Uzaylarına Giriş.
Seçmeli Ders MAT4005 KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER I 3 0 5
Kısmi türevli denklem kavramını , birinci ve ikinci ve yüksek mertebeden olanlar, bu tip denklemlerin çözümünde kullanılacak temel Fourier seri açılımı bilgisi, Kısmi türevli denklemlerin modelleme yoluyla elde edilmesi. Titreşen tel problemi, Elastik ortamda Dalga yayılımı, ısı iletimi, Kanonik formları kullanarak çözüm elde etmek.
Seçmeli Ders MAT4007 GEOMETRI I 3 0 5
Topolojik Kavramları üzerine bazı hatırlatmalar. Bir küme üzerinde harita ve atlas. Diferensiyellenebilir harita ve atlas. Topolojik ve Diferensiyellenebilir manifold. Manifold yapısından indirgenmiş topoloji. Bir manifold üzerinde tanımlı reel değerli fonksiyonun bir noktadaki diferensiyeli ve türevi. İki manifold arasında tanımlı fonksiyonun kısmi türevleri. Manifoldun bir noktasındaki tanjant vektör. Bir manifold üzerinde tanımlı reel değerli fonksiyonun bir noktada yöne göre türevi.İki manifold arasında tanımlı fonksiyonların bir noktadaki diferensiyeli ve türevi. Manifoldlar arasındaki fonksiyonlar için Ters Fonksiyon Teoremi. Leibniz Formülü. Immersiyonlar. Altmanifoldlar. Altmanifold çeşitleri. Riemann Manifoldu, Metrik ve Konneksiyon.
Seçmeli Ders MAT4009 CEBİR III 3 0 5
Cisim Genişlemelerine Giriş. Cebirsel ve Transendental Elemanlar için F Üzerinde İndirgenemez Polinomlar. Basit Genişlemeler. Vektör Uzaylari. Tanim ve Temel Özellikler. Lineer Bağimsizlik ve Taban. Cisim Teorisine Bir Uygulama. Modül ve Cebir Tanimlari ve Örnekleri. Sonlu Cisim Genişlemeleri. Cebirsel Kapaniş. Cisim Otomorfizmleri ve Sabit Cisimler. Frobenius Otomorfizmi.
Seçmeli Ders MAT4011 BAĞLANTILI UZAYLAR 3 0 5
bağlantılı küme,bağlantılı uzay,bileşen,lokal bağlantılı uzay,yolla bağlantılı uzay kavramları verilmiş,bu uzaylar karşılaştırılmış,R reel sayıların bağlantılılığı,alt uzayların bağlantılılığı,konvekslik ve çokgenle bağlantılılık ele alınmış,örnekler verilmiştir.
Seçmeli Ders MAT4013 REEL ANALİZ I 3 0 5
Kümeler dizisi , sigma halka ve sigma cebiri , ölçülebilir kümeler , ölçü , dış ölçü ve lebesque integrali özelliklerinin incelenmesi
Seçmeli Ders MAT4015 MATEMATİKSEL MODELLEME I 3 0 5
Matematiksel modellemeye giriş, İç içe modeller, Tek nüfus modelleri, nüfus etkileşim modelleri.
Seçmeli Ders MAT4017 CEBİRSEL TOPOLOJİ I 3 0 5
Topolojik denklik, yüzeyler, yönlendirme ve iki taraflılık, bağlantılık,t opolojik sabitler,ç okyüzlüler üzerine Euler teoremi, haritaları boyama, fonksiyonlar, denklik bağıntıları, Öklid düzleminde süreklilik, n boyutlu öklid uzayı, metrik uzaylar, metrik uzaylarda süreklilik, metrik uzaylarda açık ve kapalı kümeler, topolojik uzaylar,t abanlar, rölatif topoloji, özdeşleşme topolojisi, topolojik çarpım, topolojik gruplar, hausdorff uzayları, normal uzaylar, yakınsaklık, süzgeçler, topak uzaylar, bağlantılı uzaylar.
Seçmeli Ders MAT4019 DÖNÜŞÜMLER VE GEOMETRİLER I 3 0 5
Afin Uzaylar,Afin altuzaylar,Öklid Uzayları,Dönüşümlere genel giriş,Öklid düzleminde hareketler,Benzerlik dönüşümleri.
Seçmeli Ders MAT4021 MATEMATİK TARİHİ I 3 0 5
Matematik tarihi ile ilgili yapılan bilimsel araştırmalar sonucunda bilgi ve belgeler. Bilimsel esaslara göre sınıflandırmalar. Tarihte görülen medeniyetler, bunların mukayeseli ve kronolojik sıralanımı. Tarihteki Matematiksel kavramlar. Kavramların bugüne kadar olan gelişimi. Tarihte yer bulmuş bilim adamalarının incelenmesi.
Seçmeli Ders MAT4023 KATEGORİ TEORİ I 3 0 5
Kategoriler, Çeşitli kategori örnekleri, Verilen bir kategoriden yeni kategori elde etmek, Epikler, Monikler, İzomorfizimler, Funktorlar, Objeler ve morfizimler.
Seçmeli Ders MAT4025 GRUP TEORİYE GİRİŞ I 3 0 5
İkili İşlemler ve Gruplar, Alt grup teoremleri, devirli gruplar ve teoremleri, Latisler, Normal alt gruplar, normal alt grup teoremleri, İzomorfizm teoremleri.
Seçmeli Ders MAT4027 IRAKSAK SERİLER I 3 0 5
Toplanabilme teorisinin tarihi gelişimi , özel toplanabilme metodlarının incelenmesi , bazı matris metodları ve tutarlılık teoremlerinin ,mutlak denklik metodları.
Seçmeli Ders MAT4029 UYGULAMALI MATEMATİK I 3 0 5
Uygulamalı matematiğin önemli konularından biri olan integral denklemlerin çeşitleri ve çözüm yöntemlerinin detaylı ve karşılaştırmalı olarak incelenmesi ,ayrıca varyasyonlar hesabı konusunda başlangıç düzeyinde temel kavramların verilmesi ve temel çözüm yöntemlerinin örnek problemlerde uygulanması.
Seçmeli Ders MAT4031 KOMPLEKS ANALİZDE SEÇME KONULAR I 3 0 5
Konform dönüşümler ve temel özellikleri, Lineer kesirli dönüşümler, Elemanter fonksiyonlarla dönüşümler, Trigonometrik fonksiyonlarla dönüşümler, Ardışık dönüşümler, Analitik devam, analitik devamın bir tekliği, Schwarz yansıma ilkesi, Çok değerli fonksiyonların Riemann yüzeyleri, Soyut Riemann yüzeyleri, Analitik fonksiyonların dizileri ve serileri, Düzgün yakınsaklık, Normal yakınsaklık.
Seçmeli Ders MAT4033 SAYILAR TEORİSİ I 3 0 5
Bölünebilme, polinom halkası, asal sayılar, kongrüanslar.
Seçmeli Ders MAT4035 AFİN DİFERANSİYEL GEOMETRİ I 3 0 5
Afin Uzaylar,Afin altuzaylar,Öklid Uzayları,Dönüşümlere genel giriş,Öklid düzleminde hareketler,Benzerlik dönüşümleri.
Seçmeli Ders MAT4037 METRİK VE TOPOLOJİK UZAYLAR I 3 0 5
Kümeler, fonksiyonlar,s onlu kümeler, sayılabilir kümeler, sıralama bağıntısı, mutlak değer ve bazı önemli eşitsizlikler, gerçel sayı dizileri, süreklilik, doğrusal uzaylar, metrik uzaylar, normlu uzaylar, alt metrik uzaylar ve normlu alt uzaylar, metrik uzayda açık ve kapalı kümeler, alt metrik uzaylarda açık ve kapalı kümeler, komşuluklar ve yığılma noktaları, denk metrikler.
Seçmeli Ders MAT4039 HAREKET GEOMETRISI 3 0 5
D Modül, Dual vektörlerin uzayı, E Study dönüşümü, Dual değişkenli fonksiyonlar teorisi, Kuaterniyonlar teorisi, Çizgiler geometrisi.
Seçmeli Ders MAT4041 TOPOLOJİK ANALİZ 3 0 5
analizde küme,fonksiyon,dizi,limit,süreklilik kavramları örneklerle ele alınmış ve incelenmiştir.daha sonra topolojik uzaylarda bu kavramlar daha genel olarak verilmiştir.ayrıca süzgeçler ailesinin limit ve kapanış kavramları ele alınıp,süzgeçler ailesi ile topolojik yapı elde edilmiştir ve örnekler verilmiştir.
Seçmeli Ders MAT4043 DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ 3 0 5
Adi türevli diferansiyel denklemlerin başlangıç ve sınır değer problemleri, Adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü için tek adımlı yöntemler, Taylor seri yöntemi, Euler yöntemi, Düzeltilmiş Euler yöntemi, Runge Kutta yöntemleri, Yüksek mertebeden Runge Kutta yöntemleri, Adımın Yarılanması, Çok adımlı yöntemler, Adams, Milne ve Adams Moulton yöntemleri, Stif diferansiyel denklemler, Sınır değer problemleri, atış yöntemi, sonlu farklar yöntemi, Denklem sistemlerinin nümerik çözümleri, Mühenidislik uygulamaları.
Seçmeli Ders MAT4045 İŞARET DİLİ 3 0 5
XX
8. DÖNEM DERSLERİ
Ders Tipi Ders Teorik Pratik AKTS
Seçmeli Ders MAT4004 FONKSİYONEL ANALİZ II 3 0 5
Özdeğer ve Özvektörler, Lineer İşlemciler, Benzerlik Dönüşümleri, Üniter ve Ortogonal İşlemciler, Bir İşlemcinin Özdeğer ve Özvektörleri, Matrislerin Köşegenleştirilmesi, Kuadratik Formlar ve Matris Fonksiyonlar, Varyasyonlar Hesabı.
Seçmeli Ders MAT4006 KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER II 3 0 5
Değişkenlere Ayırma Metodu , Sonlu uzunlukta bir çubukta ısı iletimi problemi , Laplace Denklemi , Farklı bölgeler için Laplace Denklemi çözümleri , Dalga denklemi ve farklı problem durumları , Yüksek Boyutlu Kısmi Türevli Denklemler , farklı bölgelerde ki Dirichlet problemleri , Üç boyutlu dalga , Dikdörtgensel bölgede ve hacimde ısı akımı , Homojen Olmayan Kısmi Türevli Denklemler ve Sınır Koşulları , Kısmi Türevli Denklemlede Bazı Klasik Problemler , Polar koordinat sisteminde Laplace denklemi , İnce bir kirişin titreşim denklemi ve çözümü.
Seçmeli Ders MAT4008 GEOMETRİ II 3 0 5
Topolojik manifold, Diferensiyellenebilir manifold ve diferansiyellenebilir dönüşümler,manifoldlar üstünde vektör alanları, integral eğrileri,Lie çarpması,manifold üstünde diferensiyellenebilir formlar, Riemann manifoldu,koneksiyonu,L C koneksiyonu, Riemann eğriliği, kesitsel eğrilik, Ricci eğriliği, alt manifold üstünde indirgenmiş koneksiyon, Gauss denklemi
Seçmeli Ders MAT4010 CEBİR IV 3 0 5
İzomorfizm Genişleme Teoremi. Parçalaniş Cisimleri. Ayrilabilir Genişlemeler. Tam Ayrilamayan Genişlemeler. Sonlu Cisimler. Galois Teorisi. Normal Genişlemeler ve Esas Teorem. Sonlu Cisimler Üzerinde Galois Gruplari.
Seçmeli Ders MAT4012 METRİK UZAYLAR 3 0 5
önce normlu uzay verilmiş,örnekler çözülmüş,daha sonra metrik uzay ve metrikten elde edilen topoloji ele alınmış,örneklerle desteklenmiştir.
Seçmeli Ders MAT4014 REEL ANALİZ II 3 0 5
Lp Ve L sonsuz uzaylarını ve özelliklerini incelemek , yakınsaklık tiplerini ve özelliklerini incelemek , Vitali Örtme teoremi , fubini diferansiyellenebilme teoremi ve mutlak süreklilik kavramlarının ve özellliklerinin incelenmesi.
Seçmeli Ders MAT4016 MATEMATİKSEL MODELLEME II 3 0 5
Faz diyagramları, Lneerleştirme analizleri, bazı populasyon modelleri, ısıtma ve soğutma modelleri.
Seçmeli Ders MAT4018 CEBİRSEL TOPOLOJİ II 3 0 5
Homotopi kavramı, homotopi tipi, eğriler,esas grup,homotopi grupları, öklid uzayının lineer alt uzayları, simpleksler, simplekslerin yönlendirilmesi, simpleksel kompleksler, değme, üçgenleme, sonlu doğurulmuş abel grupları, zincirler, sınırlar, devirler, homoloji grupları, Betti sayıları, kohomoloji grupları, homoloji gruplarının hesaplanması.
Seçmeli Ders MAT4020 DÖNÜŞÜMLER VE GEOMETRİLER II 3 0 5
Afin dönüşümler,İzdüşümler,Projektif dönüşümler,Topolojik dönüşümler.
Seçmeli Ders MAT4022 MATEMATİK TARİHİ II 3 0 5
Uzun yıllar yapılan bilimsel araştırmalar sonucu elde edilen bilgi ve belgeler,bilimsel esaslara göre sınıflandırılır.Ortaya çıkan bu bilgilerin, tarihte görülen medeniyetler içindeki yerleri mukayeseli ve kronolojik bir şekilde sergilenir.Matematikte sayı, sayma, şekil, tanım, teorem...gibi konularını, başlangıçtan bugüne kadar olan gelişimini ,bilimsel düşünce ve kronolojik bir çerçevede sergilenir. Bugüne kadar tarihte yer bulmuş bilim adamalarını kronolojik olarak incelenir.
Seçmeli Ders MAT4024 KATEGORİ TEORİ II 3 0 5
Pullbackler, Pushoutlar, Çarpım kategorileri, Co çarpımlar ve denk kategoriler.
Seçmeli Ders MAT4026 GRUP TEORİYE GİRİŞ II 3 0 5
Sylow grupları ve örnekleri, Nilpotent gruplar, Cayley teoremi ve uygulamaları, Sonlu gruplar, Serbest gruplar.
Seçmeli Ders MAT4028 IRAKSAK SERİLER II 3 0 5
Konservatif, zorlayıcı ve kuvvetli konservatif matris metotları. Karşılaştırma ve tutarlılık teoremleri. Üçgen matrislerin M tipi özellikleri. Ortalama değer özelliği ve etkili konservatif matris metotları
Seçmeli Ders MAT4030 UYGULAMALI MATEMATİK II 3 0 5
Sınır Değer Problemlerinin ortaya çıkışı ve Sturm Liuville Sınır Değer Problemler, Tekil Sturm Liouville Sınır Değer problemler, Vektör Differansiyel Hesaplar , Hız, ivmelenme, curvature , burulma , Gradient alanı , Diverjans ve Kurl, Doğrusal İntegral, Green Teoremi,Yoldan Bağımsızlık ve Potansiyel teorisi, Yüzey integrallri veYüzey integrallerinin bazı kullanımları. Gauss ve Stokes teoremlerine hazırlık, Gauss Divergence teoremi, Stokes teoremi. Tansörler ve Tansör Hesapları, Einstein Toplam kuralı, Tansörler için temel lineer cebir, Genel Tansörler, Tansör Operasyonları, Metrik Tansör
Seçmeli Ders MAT4032 KOMPLEKS ANALİZDE SEÇME KONULAR II 3 0 5
Temel uzaylar, Hiperbolik düzlem modeli, Riemann küresi ve Üst yarı düzlemin sonsuzdaki sınırı, Möbiüs dönüşümlerinin grubu ve Geçişlilik özelliği, Çapraz oran, Möbiüs dönüşümlerinin sınıflandırılması, Matris gösterimi, Yansımalar, Möbiüs dönüşümlerinin konformluğu ve Üst yarı düzlemin korunması, Topolojik gruplar, Topolojik dönüşüm grupları, PSL 2 R grubu ve ayrık alt grupları, Üst yarı düzlemde hiperbolik uzaklık ve fark, Hiperbolik poligonlar, Hiperbolik alan ve Gauss Bonnet Formulü, Fuchsian gruplar ve cebirsel özellikleri,Temel bölgeler.
Seçmeli Ders MAT4034 SAYILAR TEORİSİ II 3 0 5
Aritmetik fonksiyonların konvolisyon çarpımı,Kongrüans sistemleri,İkinci dereceden kongrüanslar İlkel kökler ve indisler,Aritmetik fonksiyonlar.
Seçmeli Ders MAT4036 AFİN DİFERANSİYEL GEOMETRİ II 3 0 5
Afin konvekslik, ovaloid ve elipsoid , Minkowski integral formülü ve uygulamalarını, Afin minimal hiperyüzeyleri, Afin paraboloidleri, Afin mersiyonlar, Cartan Norden teoremi, Afin lokal simetrik hiperyüzeyler, projektif yapılar ve projektif immersiyonlar.
Seçmeli Ders MAT4038 METRİK VE TOPOLOJİK UZAYLAR II 3 0 5
metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı,metrik uzaylarda fonksiyonların sürekliliği,normlu uzaylarda yakınsaklık ve süreklilik.tam metrik uzaylar, kompakt metrik uzaylar,bağlantılılık,bağlantılı metrik uzaylarda süreklilik,yol bağlantılı metrik uzaylar,topolojik uzaylar,topolojik uzaylarda bir kümenin içi,dışı,sınırı,yığılma noktaları,topolojik uzaylarda süreklilik,topolojik uzaylarda yakınsaklık,topolojik uzaylarda taban ve komşuluklar verilmiştir.
Seçmeli Ders MAT4040 ÖRTÜ UZAYLARI 3 0 5
eğriler,manifoldlar ve manifoldların bazı önemli özellikleri,tor yüzeyi,mobius şeridi,düzgün manifoldlar,basit bağlantılılık,homotopi,geri dönüşümler,deformasyonlar,basit bağlantılı olmayan eğriler,simpleksel kompleksler,yüksek boyutta çember ve tor,klein şişesi,projektif uzay,küre.
Seçmeli Ders MAT4042 KİNEMATİK 3 0 5
Maddesel noktanın kinematiği, Lagrange formülleri, Katı cismin kinematiği, Bağıl hareketler, Düzlemsel hareketler.
Seçmeli Ders MAT4044 KISMİ TÜREVLİ DİF. DENK. NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ 3 0 5
Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, sonlu farklar yöntemi, Taylor seri açılımı ve sonlu fark formülleri, denklemlerin sonlu fark denklemlerine dönüştürülmesi, Parabolik diferansiyel denklemlerin sonlu farklarla çözümü, Hiperbolik diferansiyel denklemlerin sonlu farklarla çözümü, Açık ve kapalı çözüm yöntemleri, Eliptik diferansiyel denklemlerin sonlu farklarla çözümü, Diferansiyel Quadrature yöntemi, Genelleştirilmiş Diferansiyel Quadrature yöntemi, Mühendislik uygulamaları.