GDM1007 / Lineer Cebir

DERSİN HAFTALIK İÇERİĞİ

 
KONULAR 
KAYNAKLAR 
1Kümeler cebiri, Dönüşümler, Bazı cebirsel yapılar, Pertümasyon, polinomlar.[1] s.1-14
2Tanımlar ve bazı temel kavramlar, Matrislerin eşitliği, Matrislerin toplamı, Bir skalerle matrisin çarpımı, Matris çarpımı, Matris çarpımına ait bir uygulama, Bloklara ayırma ile matrislerin çarpımı.[1] s.18-33
3Matrislerin çarpımı, Bir matrisin transpozu, Bazı özel matrisler, Özel matrisleri içeren bazı bağıntılar, Bir kare matrisin izi ve özellikleri, Ters matrisler, Sıfır bölen matrisler. [1] s.36-59
4Elemanter işlemler, Elemanter matrisler.[1] s.78-88
5Elemanter satır işlemleri ile ters çevrilebilir bir matrisin tersinin bulunması, Denk matrisler ve uygulamaları.[1] s.89-100
6Determinantların elemanter özellikleri, Minörler ile determinantların, hesaplanması, Permütasyonlar ve determinantlar, Bir çarpımın determinantı.[1] s.117-130
7Sarrus kuralı, Bir kare matrisin Adjointi, Bloklara ayırma yöntemi ile ters matrisin bulunması, Permanentler ve özellikleri.[1] s.134-146
8Vize, Tanımlar, Lineer denklem sistemleri ve matrisler, Bir matrisin rankı.[1] s.160-165
9Elemanter satır işlemleri ile bir matrisin rankının bulunması, Lineer denklem sistemlerinin çözümünün varlığı ile ilgili kriterler, Lineer denklem sistemlerinin çözümü, Homojen denklem sistemlerinin çözümü.[1] s.166-197
10Vektör uzaylarının tanımı ve bazı elemanter özellikleri, Alt vektör uzayları, Lineer bağımlılık ve Lineer bağımsızlık, Baz ve boyut. [1] s.216-238
11Bir baza göre bir vektörün koordinatları, Satır ve sütun rankı, Bir kare matrisin rankı ve determinantı arasındaki bağıntı.[1] s.239-263
12İç çarpım, Vektör normları, İki vektör arasındaki uzaklık, İki vektör arasındaki açı, Ortogonal vektörler.[1] s.284-296
13Karakteristik polinom, Özdeğer ve özvektör, Özuzay, Cayley-Hamilton Teoremi yardımıyla bir kare matrisin tersinin bulunması, Bir kare matrisin özdeğerlerinin matris normu yardımıyla tahmin edilmesi, Singüler değerler.[1] s.444-491
14Benzer matrisler, Köşegenleştirme, Köşegenleştirmenin bazı uygulamaları, Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi.[1] s.502-523