Anasayfa
English
İletişim
Hızlı Erişim
Akademik Takvim
Anketler
Bilgi Edinme
Bilgi Paketi
Diş Hekimliği Fakültesi Randevu
Etkinlik Talep Formu
NOHU Login
NUBulut
Öğrenci e-posta
Personel e-posta
Telefon Rehberi
Uzaktan Eğitim Sistemi
Yemek Menü
Yemekhane Sanal Pos
NİĞDE ÖMER HALİSDEMİR ÜNİVERSİTESİ
Bilgi Paketi
Kurum Hakkında Bilgi
Üniversite Senatosu ve Yönetim Kurulu
Organizasyon Şeması
Akademik Takvim
Genel Bilgi
Genel Giriş Koşulları
Genel Kayıt Prosedürleri
Kurallar ve Yönetmelikler
Önceki Dönemlerin Tanınması
Diploma Eki
Akademik Danışmanlık Düzenlemeleri
AKTS Kredi Dağılımı
İsim ve Adres Bilgileri
Derece Programları
Ön Lisans
Lisans
Yüksek Lisans
Doktora
Course Catalogue For Exchange Students
Öğrenciler için Genel Bilgiler
Yaşam Giderleri
Barınma Olanakları
Beslenme Olanakları
Sağlık Hizmetleri
Sigorta
Öğrenme Olanakları
Kültürel ve sosyal Faaliyetler
Sportif ve Boş Zaman Faaliyetleri
Öğrenci Kulüpleri
Uluslararası Programlar
Dil Politikası ve Kurslar
Staj
Burs Olanakları
Engelli Öğrenci Olanakları
Öğrenci İşleri
Değişim Öğrencileri için Pratik Bilgiler
Niğde'de Yaşam
HRT2001 / DİFERANSİYEL DENKLEMLER
Ders Bilgileri
Dersin Kodu
Yarıyıl
Dersin Türü
Seviyesi
Dili
Dersin Adı
Teorik
Pratik
Kredi
AKTS
Dersin Koordinatörü
E Mail
Dersin Yardımcı Elemanı
E Mail
Dersin Amacı
Matematiksel düşünceyi geliştirmek. Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek.
Dersin Kısa İçeriği
Diferansiyel Denklemlerin ,Tanımı ve Sınıflandırılması, Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi, Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: İntegral Eğrisi, Kapalı-Açık Çözüm, Özel Çözüm,Genel Çözüm,Tekil Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi. Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemlere Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler. Homojen Fonksiyonlar, Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler, Lineer Denklemler, İntegrasyon Çarpanları Metodu, Parametrelerin Değişimi Metodu, Bernoulli Diferansiyel Denklemleri, Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegrasyon Çarpanları, Tek Değişkeni İçeren İntegrasyon Çarpanları Metodu, Riccati Diferansiyel Denklemleri, Birinci Mertebe Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemlerden Clairaut ve Lagrange Denklemleri. İkinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler, Karakteristik Denklem, Lineer Homojen Denklemlerin Genel Çözümleri, Lineer Bağımsızlık ve Wronskian Determinantı. Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri, Reel Değerli Çözümleri, Tekrarlanan Kökler, Mertebe Düşürme, Homojen Olmayan Denklemler. Belirsiz Katsayılar Metodu, Parametrelerin Değişimi(Sabitin Değişimi-Lagrange) Metodu. Yüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler :N inci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemlerin Genel Teorisi, Homojen Denklem(İkinci Tarafsız Denkem) ve Çözümü, Homojen Olmayan Denklem(İkinci Taraflı Denklem), Özel Çözümler, Genel Çözümler, Lineer Bağımsızlık ve Wronksian Determinantı, Sabit Katsayılı Homojen Denklemler, Karakteristik Polinom, Karakteristik Denklem, Reel ve Farklı Kökler, Kompleks Kökler, Tekrarlanan Kökler, Belirsiz Katsayılar Metodu, Parametrelerin(Sabitin) Değişimi Metodu. Bazı Özel İkinci Mertebe Diferansiyel Denklemler: Bağımlı Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler, Bağımsız Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler. Değişken Katsayılı Euler Diferansiyel Denklemi. İkinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denlemlerin Serilerle Çözümleri: Kuvvet Serilerinin Kısa Tekrarı , Bir Adi Nokta Civarında Serilerle Çözüm. Laplace Dönüşümü, Laplace Dönüşümünün Tanımı, Ters Laplace Dönüşümü, Ters Laplace Dönüşümünün Tanımı, Başlangıç Değer Problemlerinin Laplace Dönüşümü Yardımıyla Çözümü. Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklem sistemleri: Yok etme ve Determinant metodu.
Dersin Önkoşulu
Yok