MAK6122 / İLERİ MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ

DERSİN HAFTALIK İÇERİĞİ

Hafta 
Konular 
Öğrenme Kaynakları 
1Matrisler ve cebri denklem sistemlerinin çözümü. Özdeğerler.[1-4]
2Adi diferansiyal denklemler. Doğrusal adi diferansiyal denklemler sistemleri.[1-4]
3Adi diferansiyal denklemler: Kuvvet serileri ile yaklaşık çözümler.[1-4]
4Adi diferansiyal denklemler: Tekil nokta etrafında çözüm, Frobenius serileri.[1-4]
5Özel fonksiyonlar: Gamma fonksiyonu, hata fonksiyonu, Bessel fonksiyonları.[1-4]
6Modifiye Bessel fonksiyonları, Legendre polinomiyali. Uygulamalar.[1-4]
7Kısmi diferansiyal denklemler: Sınıflandırma. Değişkenlerine ayırma.[1-4]
8Ara Sınav 
9Kanonik problemler: Laplace denklemi, difüzyon denklemi, dalga denklemi.[1-4]
10Özel fonksiyonlar kullanarak kısmi diferansiyal denklem çözümü.[1-4]
11Homojen olmayan problemlerin çözümü: Kaynaklı ısı akış problemi ve homojen olmayan sınır koşulları[1-4]
12Laplace dönüşümü ve uygulamaları.[1-4]
13Fourier dönüşümü ve uygulamaları.[1-4]
14Green fonksiyonu ve uygulamaları ve Pertürbasyon yöntemleri[1-4]