| 1 | Manifold kavramını öğretmek. |
| 2 | Bir manifold olarak Öklid uzayını tanıtmak. |
| 3 | Topolojik ve diferensiyellenebilir manifodları öğretmek |
| 4 | Öklid uzayında; tanjant vektör, tanjant uzay, vektör alanı, vektör alanlarının uzayı kavramlarını tanıtmak |
| 5 | Yöne göre türev, kotanjant uzayı, bir form, kavramlarını tanıtmak. |
| 6 | Bir dönüşümün diferensiyelini ve jakobianını öğretmek |