Anasayfa
English
İletişim
Hızlı Erişim
Akademik Takvim
Anketler
Bilgi Edinme
Bilgi Paketi
Diş Hekimliği Fakültesi Randevu
Etkinlik Talep Formu
NOHU Login
NUBulut
Öğrenci e-posta
Personel e-posta
Telefon Rehberi
Uzaktan Eğitim Sistemi
Yemek Menü
Yemekhane Sanal Pos
NİĞDE ÖMER HALİSDEMİR ÜNİVERSİTESİ
Bilgi Paketi
Kurum Hakkında Bilgi
Üniversite Senatosu ve Yönetim Kurulu
Organizasyon Şeması
Akademik Takvim
Genel Bilgi
Genel Giriş Koşulları
Genel Kayıt Prosedürleri
Kurallar ve Yönetmelikler
Önceki Dönemlerin Tanınması
Diploma Eki
Akademik Danışmanlık Düzenlemeleri
AKTS Kredi Dağılımı
İsim ve Adres Bilgileri
Derece Programları
Ön Lisans
Lisans
Yüksek Lisans
Doktora
Course Catalogue For Exchange Students
Öğrenciler için Genel Bilgiler
Yaşam Giderleri
Barınma Olanakları
Beslenme Olanakları
Sağlık Hizmetleri
Sigorta
Öğrenme Olanakları
Kültürel ve sosyal Faaliyetler
Sportif ve Boş Zaman Faaliyetleri
Öğrenci Kulüpleri
Uluslararası Programlar
Dil Politikası ve Kurslar
Staj
Burs Olanakları
Engelli Öğrenci Olanakları
Öğrenci İşleri
Değişim Öğrencileri için Pratik Bilgiler
Niğde'de Yaşam
MAT7119 / DİFERENSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR I
Ders Bilgileri
Dersin Kodu
Yarıyıl
Dersin Türü
Seviyesi
Dili
Dersin Adı
Teorik
Pratik
Kredi
AKTS
Dersin Koordinatörü
E Mail
Dersin Yardımcı Elemanı
E Mail
Dersin Amacı
Öğrencinin geometri ile ilgili önceki dönemlerde almış olduğu temel bilgiler ile birlikte Manifold kavramının yanısıra manifoldun diferensiyellenebilmesi,Lokal ve global teori nin anlamı,Lie gruplarının tanıtılması, kovektörler ve 1-formların hatırlatılması, integrasyon ve cohomolojinin tanıtılması.
Dersin Kısa İçeriği
Topolojik Kavramları üzerine bazı hatırlatmalar. Bir küme üzerinde harita ve atlas .Diferensiyellenebilir harita ve atlas. Topolojik ve Diferensiyellenebilir manifold. Manifold yapısından indirgenmiş topoloji. Bir manifold üzerinde tanımlı reel değerli fonksiyonun bir noktadaki diferensiyeli ve türevi .İki manifold arasında tanımlı fonksiyonun kısmi türevleri.Manifoldun bir noktasındaki tanjant vektör. Bir manifold üzerinde tanımlı reel değerli fonksiyonun bir noktada yöne göre türevi İki manifold arasında tanımlı fonksiyonların bir noktadaki diferensiyeli ve türevi.Manifoldlar arasındaki fonksiyonlar için Ters Fonksiyon Teoremi. Leibniz formülü. Immersiyonlar. altmanifoldlar, altmanifold çeşitleri. Riemann Manifoldu, Metrik ve Konneksiyon.
Dersin Önkoşulu