| 1 | Topolojik manifold, Diferensiyellenebilir manifold ve dif.bilir dönüşümler kavramlarını tanıtmak. |
| 2 | Manifoldlar üstünde vektör alanları, integral eğrileri,Lie çarpması,manifold üstünde diferensiyellenebilir formları tanıtmak. |
| 3 | Riemann manifoldu, Riemann koneksiyonu,L-C koneksiyonunu tanıtmak |
| 4 | Riemann eğriliği, kesitsel eğrilik, Ricci eğriliğini tanıtmak. |
| 5 | Alt manifold üstünde indirgenmiş konneksiyon, Gauss denklemi hakkında bilgi vermektir |