Anasayfa
English
İletişim
Hızlı Erişim
Akademik Takvim
Anketler
Bilgi Edinme
Bilgi Paketi
Diş Hekimliği Fakültesi Randevu
Etkinlik Talep Formu
NOHU Login
NUBulut
Öğrenci e-posta
Personel e-posta
Telefon Rehberi
Uzaktan Eğitim Sistemi
Yemek Menü
Yemekhane Sanal Pos
NİĞDE ÖMER HALİSDEMİR ÜNİVERSİTESİ
Bilgi Paketi
Kurum Hakkında Bilgi
Üniversite Senatosu ve Yönetim Kurulu
Organizasyon Şeması
Akademik Takvim
Genel Bilgi
Genel Giriş Koşulları
Genel Kayıt Prosedürleri
Kurallar ve Yönetmelikler
Önceki Dönemlerin Tanınması
Diploma Eki
Akademik Danışmanlık Düzenlemeleri
AKTS Kredi Dağılımı
İsim ve Adres Bilgileri
Derece Programları
Ön Lisans
Lisans
Yüksek Lisans
Doktora
Course Catalogue For Exchange Students
Öğrenciler için Genel Bilgiler
Yaşam Giderleri
Barınma Olanakları
Beslenme Olanakları
Sağlık Hizmetleri
Sigorta
Öğrenme Olanakları
Kültürel ve sosyal Faaliyetler
Sportif ve Boş Zaman Faaliyetleri
Öğrenci Kulüpleri
Uluslararası Programlar
Dil Politikası ve Kurslar
Staj
Burs Olanakları
Engelli Öğrenci Olanakları
Öğrenci İşleri
Değişim Öğrencileri için Pratik Bilgiler
Niğde'de Yaşam
MAT6142 / TOPOLOJİ
Ders Bilgileri
Dersin Kodu
Yarıyıl
Dersin Türü
Seviyesi
Dili
Dersin Adı
Teorik
Pratik
Kredi
AKTS
Dersin Koordinatörü
E Mail
Dersin Yardımcı Elemanı
E Mail
Dersin Amacı
Bu derste, öğrenciye iyi bir analiz ve soyut matematik bilgisine sahip olduğu varsayılarak, analizin soyut uzaylarda incelenmesi yapılmaya ve topolojik vektör uzayları ile fonksiyonel analize taban oluşturacak temel topolojik bilgiler verilmeye çalışılmıştır.
Dersin Kısa İçeriği
birinci bölümde,topoloji kavramı verildikten sonra,kapalılar,komşuluklar,bir kümenin türev kümeleri,tanımlanmış,çeşitli özellikleri elde edilmiş,R reeel sayıların alışılmış sağ ve sol topolojileri verilmiştir.örnekler çözülmüştür. ikinci bölümde,topolojk uzaylarda noktasal sürekli ve her yerde sürekli fonksiyon kavramları verilmiş,süreklilikle ilgili kriterler elde edilmiştir.örnekler çözülmüştür.açık ve kapalı fonksiyonlar tanımlanmış ve iki uzayın homeomorfluğu ele alınmıştır.topolojiler ailesi;daha kaba olma bağıntısı ile sıralanmış supremumu ve infimumu tartışılmıştır. üçüncü bölümde, başlangıç topolojisi ve sonuç topolojisi elde edilmiş,ayrıntılı bir biçimde ele alınmış,örnek olarak çarpım ve bölüm topolojileri incelenmiştir.ayrıca alt uzay kavramı verilmiş,alt uzayda topolojik uzaylarda verilen bütün kavramlar yeniden incelenmiş,topolojik ve kalıtsal özellik kavramları verilmiş,birçoğu ispatlanmıştır. dördüncü bölümde,dizi,ağ ve süzgeçler ailesinin supremum ve infimumları bulunmuş ve bu kavramlar yardımıyla,topolojik yapı kurma yöntemlerine yenileri eklenmiştir. beşinci bölümde,ayırma aksiyomları incelenmiş,kriterler verilmiş,birbirleri ile karşılaştırılmış,bol miktarda örnek çözülmüştür. altıncı bölümde,kompakt ve lokal kompakt uzaylar ele alınmış,kompaktlık,dizisel kompaktlık ve sayılabilir kompaktlık kavramları verilmiş,bu kavramlar aralarında karşılaştırılmış,örnekler çözülmüştür.
Dersin Önkoşulu