| 1 | Hiperbolik düzlem modeli, Riemann küresi ve üst yarı düzlemin sonsuzdaki sınırı kavramlarını öğretmek |
| 2 | Möbiüs dönüşümler grubunu ve özelliklerini öğretmek |
| 3 | Möbiüs dönüşümlerinin sınıflandırılması, matris gösterimi, yansımalar,konformluğu ve üst yarı düzlemin korunması kavramlarını öğretmek |
| 4 | Topolojik grup ve Topolojik dönüşüm gruplarını and özellikleri öğretmek |
| 5 | Üst yarı düzlemde hiperbolik uzaklık, hiperbolik fark ve hiperbolik alan kavramlarını öğretmek |
| 6 | PSL(2,R) grubu ve bu grubun ayrık alt gruplarını ve cebirsel özelliklerini öğretmek |