| 1 | Temel uzaylar, Hiperbolik düzlem modeli, Riemann küresi ve üst yarı düzlemin sonsuzdaki sınırı kavramlarını öğrenmek |
| 2 | Möbiüs dönüşümlerinin grubu ve geçişlilik özelliği, çapraz oran kavramlarını öğrenmek |
| 3 | Möbiüs dönüşümlerinin nasıl sınıflandırılcağını ve matris gösterimini öğrenmek |
| 4 | Möbiüs dönüşümlerinin konformluğu ve üst yarı düzlemin korunması kavramlarını öğrenmek |
| 5 | Topolojik gruplar, topolojik dönüşüm grupları , PSL(2,R) grubu kavramlarını öğrenmek |
| 6 | Üst yarı düzlemde hiperbolik uzaklık ve fark, hiperbolik alan kavramlarını ve Gauss-Bonnet formulü öğrenmek |
| 7 | Fuchsian gruplar ve temel bölge kavramlarını öğrenmek |