| 1 | Tensör ve metrik kavramını öğretmek |
| 2 | Bilineer form, tanjant vektör, kotanjant vektör, bir form hakkında örnekler vermek |
| 3 | İmmersiyon ve submersiyon arandaki ilişkiyi açıklamak |
| 4 | Manifold üzerinde, vektör alanı, jeodezik, paralel vektör alanını tanıtmak |
| 5 | Riemann manifoldu ile Yarı Riemann manifoldunu ayırmak |
| 6 | Jeodezikleri öğretmek |